Transformasi Laplace

Transformasi Laplace ya iku teknik kanggo nyederhanakake permasalahan ana ing siji sistem kang ngandung masukan lan keluaran, kanthi nglakokaké transformasi saka suatu domain pengamatan marang domain pengamatan liyané.[1] Ana ing matematika jinis transformasi iki awujud konsèp kang wigati péranganing analisa fungsional, kang bisa mbantu nalika nganalisis sistem invarian-waktu linier, kaya rerangkèn elektronik, osilator harmonik, devais optik lan sistem-sistem mekanik.[1] Kanthi ngerti deksripsi matematika utawa fungsional prasaja saka masukan utawa keluaran siji sistem, transformasi Laplace bisa mènèhi deskripsi funsional alternatif kang kadang kala bisa ngampangake prosès analisa kelakukan saka sistem.[1] Ing sistem fisik sebenarne transformasi Laplace sok dianggep dai siji transformasi saka cara pandang domain-waktu.[1]

Penemu Tranformasi Laplace

Dhéfinisi formalBesut

Transformasi Laplace saka siji fungsi f(t), kang di idefinisi kanggo kabèh biji t riil karo t ≥ 0, ya iku fungsi F(s), kang didefinisikake dadi[2]:

 

Limit ngisor   ya iku singkatan saka   lan mastikake inklusi saka kabèh fungsi delta Dirac   ing 0 yèn ana siji impuls ing f(t) pada 0. Lumrahé parameter s bijine kompleks[2]:

 

Jinis transformasi integral iki duwé sipat kang migunani kanggo analisa sistem dinamik linier.[2]

Cathetan sukuBesut