Momèntum

Sajeroning èlmu fisika, momèntum iku besaran sing magepokan karo kacepetan lan massa siji barang.

Ayunan Newton mbuktekna anané konsèrvasi momèntum

Momèntum sajeroning mékanika klasik

Ing mékanika klasik, momèntum (dilambangaké P) didhéfinisi minangka asil ping-pingan antarané massa karo kacepatan, saéngga ngasilaké vektor.

Momèntum siji barang (P) sing duwé massa m lan obah kanthi kacepetan v didhéfinisi minangka ::

$\mathbf {P} =m\mathbf {v} \,\!$

Massa wujud besaran skalar, déné kacepetan wujud besaran vektor. Asil ping-pingan antara besaran skalar karo besaran vektor bakal ngasilaké besaran vektor. Dadi, momèntum iku wujud besaran vektor.

Hukum Kekekalan Momèntum

Padha karo ènèrgi, sajeroning kondhisi tinamtu, momèntum siji sistem bakal kekal (abadi) utawa ora owah. Kanggo njlèntrèhaké bab iki dipigunakaké konsép Pusat Massa. Umpamané yèn ana siji sistem sing dumadi saka sawatara barang kanthi massa $\mathbf {m_{1}} ,\mathbf {m_{2}} ,\mathbf {.....} .$ obah kanthi kacepetan saben barang $\mathbf {v_{1}} ,\mathbf {v_{2}} ,\mathbf {.....} .$, mula kacepetan pusat massa sistem mau ya iku:

$\mathbf {v_{cm}} ={\displaystyle \sum m_{i}\mathbf {v} _{i} \over \displaystyle \sum m_{i}}.$

Lan yèn sistem mau obah kanthi dicepetaké kanthi percepatan saben barang $\mathbf {a_{1}} ,\mathbf {a_{2}} ,\mathbf {.....} .$, mula percepatan pusat massa sistem mau ya iku :

$\mathbf {a_{cm}} ={\displaystyle \sum m_{i}\mathbf {a} _{i} \over \displaystyle \sum m_{i}}.$

Saiki yèn barang-barang mau diwènèhi gaya $\mathbf {F_{1}} ,\mathbf {F_{2}} ,\mathbf {.....} .$, mula saben barang mau duwé percepatan:

$\mathbf {a_{i}} ={\mathbf {F_{i}} \over m_{i}}.$

Saéngg percepatan pusat massa sistem bisa dinyatakaké minangka:

$\mathbf {a_{cm}} ={\displaystyle \sum \mathbf {F} _{i} \over \displaystyle \sum m_{i}}.$

Notasi $\displaystyle \sum \mathbf {F} _{i}.$ minangka notasi sing nyatakaké résultan gaya sing ana ing sistem mau. Yèn résultan gaya sing ana ing sistem ajiné nul ($\displaystyle \sum \mathbf {F} _{i}=0$), mula sistem mau ora dicepetaké ($\displaystyle \sum \mathbf {a} _{i}=0$). Yèn sistem ora dicepetaké, tegesé sistem mau kacepetan pusat massa sistem konstan ($\mathbf {v_{cm}} =constant$). Dadi bisa disimpulaké yèn :

$\displaystyle \sum m_{i}\mathbf {v} _{i}=constant.$

Notasi ing dhuwur minangka notasi saka hukum kakekalan momėntum. Dadi total momėntum siji sistem tansah kekal mung yèn résultan gaya sing ana ing sistem kaebut ajinė nul.

Pranala njaba

• Impuls dan momentum Archived 2011-11-06 at the Wayback Machine.