Téori kategori

Téyori kategori magepokan karo struktur matématika lan sesambungan antarané struktur mau kanthi abstrak. Wektu iki kategori dipigunakaké sajeroning matématika, informatika téyori, lan fisika matématis. Kategori ditepungaké ing wiwitan déning Samuel Eilenberg lan Saunders Mac Lane ing taun 1942-1945, sajeroning sesambungané karo topologi aljabar.

Téyori kategori. Sawijining kategori kanthi obyèk X, Y, Z, lan morfisme f, g, g ∘ f, lan telu morfisme idhèntitas (ora katuduhaké) 1_X, 1_Y, lan 1_Z.

Conto Kategori

Umpamané kita duwé himpunan (sing banjur kita arani objèk kanthi fungsi total ing antarané himpunan mau (sing banjur diarani morphism, mula properti kategoriné ya iku:

• Tipe Fungsi. f: A -> B tegesé fungsi f metakaké saka himpunan A menyang himpunan B.
• Komposisi. Kita bisa nggabungaké loro fungsi f lan g, yèn himpunan target saka fungsi sing sepisanan padha karo himpunan sumber saka fungsi kaloro, umpamané f: A -> B lan g: B -> C tumrap sawatara himpunan A,B, lan C. Komposisi racaké dilambangaké g o f.
• Fungsi Identitas. Kanggo saben himpunan A, ana fungsi identitas id A: A -> A